Kunst

Gulden snede

186. Gulden snede

De gulden snede is een principe dat in de kunst en de architectuur staat voor de ‘perfecte verhoudingen’. In de renaissance maakten schilders in hun composities veelvuldig gebruik van deze verhoudingen. Het bekendste voorbeeld is misschien wel de Mona Lisa. Wanneer je goed kijkt, kun je dit doek opdelen in verschillende delen, die exact corresponderen met deze principes. De gulden snede, ook wel Divina Proportia, heeft betrekking op de verhouding van gezamenlijke lijnen, en wordt in de wiskunde aangeduid met de Griekse letter Phi (Φ).

Goddelijke proportie

Wat is er zo bijzonder aan de lijnen van de gulden snede? Welnu, de aantrekkingskracht van deze verhoudingen heeft eigenlijk het meest te maken met schoonheid. Het geeft namelijk de ultieme vormen van symmetrie weer, en is daardoor voor het menselijk oog prettig om waar te nemen. De mens houdt immers van symmetrie! Bovendien is de gulden snede in de natuur oneindig vaak terug te vinden.

Wiskunde en de gulden snede

In de wiskunde gaat dit principe over lijnen. Stel dat je twee lijnen hebt. We noemen ze A en B. Deze lijnen voldoen aan het principe van de gulden snede, wanneer de gecombineerde lengte van deze lijnen (AB) zich verhoudt tot A op exact dezelfde wijze als waarop A zich verhoudt tot B. Gemakkelijker uitgelegd betekent de gulden snede dat gedeelte A, 61,8% is van de totale lengte van de lijn. B is dan 38,2%. Op basis van deze formule kan je vervolgens allerlei wiskundige figuren samenstellen. Wanneer je namelijk van lijnstuk A een vierkant maakt, krijg je de zogenaamde ‘goddelijke rechthoek’: de lijnen van deze rechthoek hebben weer de verhouding van de gulden snede. In dit rechthoek past dan weer een kleiner vierkant, met precies dezelfde verhoudingen. Zo kan je oneindig doorgaan in kleinere en grotere vormen. De wiskundige vorm pentagram (vijfhoek) kent ook deze verhouding. De vier verschillende lijnlengtes die in deze vorm voorkomen, verhouden zich tot elkaar volgens de gulden snede.

Bijzonder?

In de wiskunde is phi eigenlijk helemaal niet super bijzonder. Het geeft een principe weer, zoals er in de wiskunde vele andere principes bestaan. Wat de gulden snede vooral bijzonder maakt is dat het in de natuur veelvuldig voorkomt en het menselijk oog onbewust het meest geniet van zaken die volgens het principe van de gulden snede zijn ingericht. De mens houdt uiteindelijk het meest van dingen die ‘kloppen’, en kloppen, dat is wat dit principe zeker doet. Oneindig zelfs!

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *